国有企业如何选举董事？
首先明确一点，国企的董事会（又称董监高）的任职不是由工会决定的！而是由上级任命或者委派！ 然后我们具体来看看《公司法》是怎么规定的，第45条规定，有限责任公司设董事会，其成员为3人至13人； 第46条第二款规定，股份有限公司设立董事会，其成员为5人至19人。
从上述两条法规中可以看出，企业设立董事会的，董事会的成员应该是由一定的人数限制的。 接下来我们看《全民所有制工业企业法人代表职责条例》（已经于2017年废止）第四条，厂长（经理）对企业的生产经营管理享有下列职权： （七）聘任或者解聘企业中层领导人员，决定其报酬事项； (八)召开董事会并担任董事长，主持股东会并签署股东会决议。 作为国有企业负责人（即国有独资及控股企业的总经理、国有参股企业的董事长、党委书记），是本企业法定代表人的法定代理人，除法律另有规定外，代表企业行使权利和履行义务，组织企业经营和管理活动。根据上述条款，国有企业的负责人是可以担任董事长的。但是，由于现在的国有企业负责人一般是职业经理人，大多具有较高的学历和丰富的管理经验，所以，由他们担任董事长并不会影响公司治理结构的有效运行。
如果负责人的身份为党政领导干部，那么就不可以再兼任公司的法定代表人及董事会主席了，此时应设置由非党员领导干部担任 的董事会主席。 根据《中华人民共和国企业法人登记管理条例施行细则》第四十八条的规定，有股东会议决定或股东大会授权董事会决定聘任或者解聘公司经理、副经理、财务负责人和其他高级管理人员。对于由股东(大)会、董事会聘任或者经其同意委托总经理或者其他高管人员代理履行职责的监事，应当记载以下事项： 如果是由股东(大)会、董事会聘任或者是经其同意委托总经理或其他高管人员代理履行职责的监事，则该监事会主席实际上就是董事会成员，属于高级管理人员范畴，不得任会计主管。因为会计主管必须具备一定的会计专业知识和业务能力，并且严格依法进行会计核算和做好会计监督工作，保证会计资料真实完整，而董事会成员/高管在知识、能力和责任心方面往往难以保障。