如何估算股票贝塔？
先贴一个答案，再写一个长一点的解释。 假设你买了X个股票组成你的组合（不考虑手续费和佣金）。 其中，某个时刻t，第i只股票的收益率是R_i(t)，组合的收益率是R(t)=\sum_{i=1}^{n}{R_i(t)}. 我们希望估计出这个组合的贝塔系数 \beta(t)=\frac{\sum_{i=1}^{n}{\sigma_i^2(t)} } {\sum_{i=1}^{n}{r_i(t)}-r(t)} 其中， \sigma_i^2(t) 是第i支股票的标准差， r_i(t) 是该支股票的收益率。 上面的公式可能比较抽象，我们来具体化一下。 假定你买了A、B两只股票组成你的组合，并且买入时它们的贝塔都是1。 接着，我们按时间划分来讨论它们的收益情况。 假设你在第一个时间点买入了A，它的收益率是10%，标准差是5%； B在你买入它的时间点以及前后各1年的时间里，收益率分别为40%，-5%，60%，-30%。那么根据以上公式，可以得到： \begin{aligned} \beta(1)&=\dfrac{\sigma_{\text{A}}^{2}(1)+\sigma_{\text{B}}^{2}(1)}{\overline{R}_1-R_1(1)} \\ &=\dfrac{5\%+5\%}{10\%-2\%}\\ &=1.25 \end{aligned}
在第二个时间点上，同样按上述方式计算可得 \beta(2)=1.75 可以看到，经过两年一段时间的投资，你的投资组合的贝塔值变成了1.75，而同期标普500的贝塔值为1.08[1]。也就是说，你的这笔投资的风险是同期大盘风险的1.7倍左右。 上面的计算过程中需要估计两个量：一个是每个股票的方差，一个是整个市场的收益率。这里给出一个简单的方法，可以用历史数据直接估计得到这两个数。
首先，对每只股票的收益进行标准差（方差）估计。因为股票的收益是连续的随机变量，所以可以先取一段较长时期的历史数据，比如五年或十年。然后，对这段历史数据进行标准化处理，得到的各个股票的收益率应该是标准正态分布的。最后，按上述公式计算即可。
如果按以上方法计算的贝塔接近1，说明你的投资组合的风险大约等于同期市场的风险。如果计算的贝塔大于1，说明你这只“小乌龟”跑不过“大象”了，需及时加仓或调仓以降低组合风险。反之亦然。 注意这种方法计算的贝塔仅仅是统计上的意义。你并不需要真的去控制组合的风险，让计测的贝塔接近于目标值。